la ley de la gravitación universal

La gravitación es la fuerza de atracción mutua que experimentan los cuerpos por el hecho de tener una masa determinada. La existencia de dicha fuerza fue establecida por el matemático y físico inglés Isaac Newton en el siglo XVII, quien, además, desarrolló para su formulación el llamado cálculo de fluxiones (lo que en la actualidad se conoce como cálculo integral).

Isaac Newton nació el 25 de diciembre de 1642, en Woolsthorpe, Lincolnshire. Cuando tenía tres años, su madre viuda se volvió a casar y lo dejó al cuidado de su abuela. Al enviudar por segunda vez, decidió enviarlo a una escuela primaria en Grantham. En el verano de 1661 ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde recibió su título de profesor.

Durante esa época se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural. Casi inmediatamente realizó descubrimientos fundamentales que le fueron de gran utilidad en su carrera científica. También resolvió cuestiones relativas a la luz y la óptica, formuló las leyes del movimiento y dedujo a partir de ellas la ley de la gravitación universal.

La ley formulada por Newton y que recibe el nombre de ley de la gravitación universal, afirma que la fuerza de atracción que experimentan dos cuerpos dotados de masa es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa (ley de la inversa del cuadrado de la distancia). La ley incluye una constante de proporcionalidad (G) que recibe el nombre de constante de la gravitación universal y cuyo valor, determinado mediante experimentos muy precisos, es de:

6,670. 10-11 Nm²/kg².

Para determinar la intensidad del campo gravitatorio asociado a un cuerpo con un radio y una masa determinados, se establece la aceleración con la que cae un cuerpo de prueba (de radio y masa unidad) en el seno de dicho campo. Mediante la aplicación de la segunda ley de Newton tomando los valores de la fuerza de la gravedad y una masa conocida, se puede obtener la aceleración de la gravedad.

Dicha aceleración tiene valores diferentes dependiendo del cuerpo sobre el que se mida; así, para la Tierra se considera un valor de 9,8 m/s² (que equivalen a 9,8 N/kg), mientras que el valor que se obtiene para la superficie de la Luna es de tan sólo 1,6 m/s², es decir, unas seis veces menor que el correspondiente a nuestro planeta, y en uno de los planetas gigantes del sistema solar, Júpiter, este valor sería de unos 24,9 m/s².

En un sistema aislado formado por dos cuerpos, uno de los cuales gira alrededor del otro, teniendo el primero una masa mucho menor que el segundo y describiendo una órbita estable y circular en torno al cuerpo que ocupa el centro, la fuerza centrífuga tiene un valor igual al de la centrípeta debido a la existencia de la gravitación universal.

A partir de consideraciones como ésta es posible deducir una de las leyes de Kepler (la tercera), que relaciona el radio de la órbita que describe un cuerpo alrededor de otro central, con el tiempo que tarda en barrer el área que dicha órbita encierra, y que afirma que el tiempo es proporcional a 3/2 del radio. Este resultado es de aplicación universal y se cumple asimismo para las órbitas elípticas, de las cuales la órbita circular es un caso particular en el que los semiejes mayor y menor son iguales.

Charles Augustin Coulomb

Físico francés, nació en Angulena el 14 de junio de 1736 y murió el 23 de agosto de 1806 en París. Coulomb fue el pionero en la teoría eléctrica.

Cuando terminó sus estudios, integró las filas del ejército como ingeniero al servicio de Francia en las Indias Occidentales (actuales Antillas), pero se retiró a Blois (Francia) durante la Revolución Francesa para continuar con sus investigaciones en magnetismo, rozamiento y electricidad.

Cuando regresa a París participa de los estudios encaminados a la formación de un nuevo sistema de medidas.

Fue uno de los primeros miembros del Instituto de Francia e inspector de Instrucción Pública.

Las investigaciones más importantes trataron sobre los problemas de la torsión.

Fue el primero en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de realizar muchas investigaciones sobre: magnetismo, rozamiento y electricidad.

Sus investigaciones científicas están recogidas en siete memorias, en las que expone teóricamente los fundamentos del magnetismo y de la electrostática.

En 1777 inventó la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción o repulsión que ejercen entre si dos cargas eléctricas, y estableció la función que liga esta fuerza con la distancia.  Con este invento, culminado en 1785, Coulomb pudo establecer el principio, que rige la interacción entre las cargas eléctricas, actualmente conocido como ley de Coulomb:"La fuerza de atracción o de repulsión eléctrica es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa".

En su honor la unidad de carga eléctrica lleva el nombre de coulomb (C).

Realizó investigaciones sobre el rozamiento en las máquinas simples y había efectuado trabajos, de valor técnico-científico, sobre la resistencia de los cables.

En 1779 publicó el tratado Teoría de las máquinas simples, un análisis del rozamiento en las máquinas.

Después de la Revolución, Coulomb salió de su retiro y ayudó al nuevo gobierno en la planificación de un sistema métrico decimal de pesos y medidas. La unidad de medida de carga eléctrica, el culombio, recibió este nombre en su honor

Unidades de las cargas electricas

En el sistema internacional de unidades la unidad de carga eléctrica se denominó culombio o coulomb (símbolo C). Se define como la cantidad de carga que pasa por la sección transversal de un conductor eléctrico en un segundo, cuando la corriente eléctrica es de un amperio, y se corresponde con la carga de 6,241 509 ×  electrones aproximadamente.

Se ha visto que existen en la Naturaleza dos tipos de cargas, positiva y negativa, y que la cantidad más pequeña de carga es el electrón (misma carga que el protón, pero de signo contrario). También se ha visto que existe una fuerza entre las cargas.  

Pues bien, teniendo en cuenta esto, se puede definir la unidad de carga eléctrica en dos sentidos: el natural y el práctico. 

La unidad natural de carga eléctrica es el electrón, que es: 

La menor cantidad de carga eléctrica que puede existir.

Como esta unidad es extremadamente pequeña para aplicaciones prácticas y para evitar el tener que hablar de cargas del orden de billones o trillones de unidades de carga, se ha definido en el Sistema Internacional de Unidades el culombio: 

Un Culombio es la cantidad de carga que a la distancia de 1 metro ejerce sobre otra cantidad de carga igual, la fuerza de 9 x 109 Nw.*

William Gilbert

Nació el 24 de mayo de 1544 en Colchester, Essex Inglaterra. Cursó estudios en el Saint John's College de la Universidad de Cambridge. En 1573 comenzó a ejercer como médico en Londres.

Este prestigioso físico y médico inglés,fue uno de los pioneros en el estudio experimental de los fenómenos magnéticos, viajó por Europa durante algunos años y en 1573 regresó definitivamente a Inglaterra, en cuya capital ejerció la medicina.

Pronto consiguió amplia fama como médico y como científico: en 1558 era uno de los comisarios encargados de la dirección de la Pharmacopeia Londinensis, obra que no vio la luz hasta 1618.

En 1601 fue nombrado médico de la corte; a la muerte de la reina Isabel (marzo de 1603), su sucesor Jacobo I Estuardo le confirmó en el cargo. Ese mismo año fue nombrado miembro del Real Colegio de Médicos, pero Gilbert murió poco después. Fue sepultado en Colchester, donde se le erigió un monumento sepulcral.

Para la posteridad ha quedado sobre todo como un notable astrónomo y físico: fue uno de los primeros que aceptó en inglaterra la teoría copernicana. Es notable su obra De mundo nostro sublunari philosophia nova, publicada después de su muerte por su hermano (Amsterdam, 1615).

En ella, además de defender con vehemencia el sistema copernicano, aventuró como hipótesis que las estrellas fijas pueden encontrarse a diferentes distancias de la tierra, y no en una única esfera.

Pero su fama se apoya especialmente en sus estudios sobre el magnetismo contenidos en, el imán y los cuerpos magnéticos (De magnete magneticisque corporibus).

Esta obra, que Galileo Galilei calificó de fundamental, fue publicada en Londres en 1600 y debe considerarse como el primer tratado importante de fisica aparecido en Inglaterra. Gilbert compiló en ella sus investigaciones sobre cuerpos magnéticos y atracciones eléctricas.

Gilbert distingue netamente los fenómenos eléctricos de los magnéticos, refiriendo los resultados de algunas de sus experiencias dirigidas a demostrar que el hierro, al ser frotado por cuerpos electrizados como el diamante, no presenta fenómenos magnéticos. Con este propósito introdujo el autor nuevos términos que serían después usados corrientemente en la física ("polos magnéticos", "fuerza eléctrica", "cuerpos eléctricos y no eléctricos"). Al mostrar que el hierro, a altas temperaturas, no presenta alteraciones magnéticas, se adelantó a los modernos descubrimientos de curue.

Descubrió además que la aguja de la brujula apunta al norte-sur y gira hacia abajo debido a que el planeta Tierra actúa como un gigantesco imán; hay que entender la atracción sólo como un caso particular de la atracción magnética entre polos opuestos.

Construyó, con fines experimentales, un pequeño globo magnético llamada Terrella que mostraba la orientación de la aguja magnética de las brújulas en la dirección de los polos y explicaba la variación de la declinación en función de la posición de la brújula.

Tales de Mileto

  

(Mileto, actual Turquía, 624 a.C.-?, 548 a.C.) Filosófo y matemático griego. En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente enseñaría con el nombre de astrosofía. Dirigió en Mileto una escuela de náutica, construyó un canal para desviar las aguas del Halis y dio acertados consejos políticos. Fue maestro de pitagoras y anaximenes, y contemporáneo de anaximandro

Tales de Mileto

Fue el primer filósofo griego que intentó dar una explicación física del Universo, que para él era un espacio racional pese a su aparente desorden. Sin embargo, no buscó un Creador en dicha racionalidad, pues para él todo nacía del agua, la cual era el elemento básico del que estaban hechas todas las cosas, pues se constituye en vapor, que es aire, nubes y éter; del agua se forman los cuerpos sólidos al condensarse, y la Tierra flota en ella. Tales se planteó la siguiente cuestión: si una sustancia puede transformarse en otra, como un trozo de mineral azulado lo hace en cobre rojo, ¿cuál es la naturaleza de la sustancia, piedra, cobre, ambas? ¿Cualquier sustancia puede transformarse en otra de forma que finalmente todas las sustancias sean aspectos diversos de una misma materia? Tales consideraba que esta última cuestión sería afirmativa, puesto que de ser así podría introducirse en el Universo un orden básico; quedaba determinar cuál era entonces esa materia o elemento básico.

Finalmente pensó que era el agua, pues es la que se encuentra en mayor cantidad, rodea la Tierra, impregna la atmósfera en forma de vapor, corre a través de los continentes y la vida no es posible sin ella. La Tierra, para él, era un disco plano cubierto por la semiesfera celeste flotando en un océano infinito. Esta tesis sobre la existencia de un elemento del cual estaban formadas todas las sustancias cobró gran aceptación entre filósofos posteriores, a pesar de que no todos ellos aceptaron que el agua fuera tal elemento. Lo importante de su tesis es la consideración de que todo ser proviene de un principio originario, sea el agua, sea cualquier otro. El hecho de buscarlo de una forma científica es lo que le hace ser considerado como el "padre de la filosofía".

 Benjamín Franklin 

(Boston, 1706 - Filadelfia, 1790) Político, científico e inventor estadounidense. Decimoquinto hermano de un total de diecisiete, Benjamin Franklin cursó únicamente estudios elementales, y éstos sólo hasta la edad de diez años. A los doce comenzó a trabajar como impresor en una empresa propiedad de uno de sus hermanos. Más tarde fundó el periódico La Gaceta de Pensilvania, que publicó entre los años 1728 y 1748. Publicó además el Almanaque del pobre Richard (1732-1757) y fue responsable de la emisión de papel moneda en las colonias británicas de América (1727).

Benjamin Franklin

El interés de Benjamin Franklin por los temas científicos comenzó a mediados de siglo y coincidió con el inicio de su actividad política, que se centró en diversos viajes a Londres, entre 1757 y 1775, con la misión de defender los intereses de Pensilvania. Participó de forma muy activa en el proceso que conduciría finalmente a la independencia de las colonias británicas de América, intervino en la redacción de la Declaración de Independencia (1776) junto a Jefferson y J. Adams, y se desplazó a Francia en busca de ayuda para proseguir la campaña contra las tropas británicas.

Finalizada la guerra, Benjamín Franklin fue partícipe en las conversaciones para concluir el tratado de paz que pondría fin al conflicto y contribuyó a la redacción de la Constitución estadounidense.

Por lo que respecta a su actividad científica, durante su estancia en Francia, en 1752, llevó a cabo el famoso experimento de la cometa que le permitió demostrar que las nubes están cargadas de electricidad y que, por lo tanto, los rayos son esencialmente descargas de tipo eléctrico.

Para la realización del experimento, no exento de riesgo, utilizó una cometa dotada de un alambre metálico unido a un hilo de seda que, de acuerdo con su suposición, debía cargarse con la electricidad captada por el alambre. Durante la tormenta, acercó la mano a una llave que pendía del hilo de seda, y observó que, lo mismo que en los experimentos con botellas de Leyden que había realizado con anterioridad, saltaban chispas, lo cual demostraba la presencia de electricidad.

Este descubrimiento le permitió inventar el pararrayos, cuya eficacia dio lugar a que ya en 1782, en la ciudad de Filadelfia, se hubiesen instalado 400 de estos ingenios. Sus trabajos acerca de la electricidad le llevaron a formular conceptos tales como el de la electricidad negativa y positiva, a partir de la observación del comportamiento de las varillas de ámbar, o el de conductor eléctrico, entre otros.

Cargas eléctricas.

La esencia de la electricidad es la carga eléctrica. Existen dos clases distintas, que se denominan cargas positivas y negativas. Estas tienes dos cualidades fundamentales:

• Cargas iguales se repelen.
• Cargas distintas se atraen.

Las cargas eléctricas no son engendradas ni creadas, sino que el proceso de adquirir cargas eléctricas consiste en ceder algo de un cuerpo a otro, de modo que una de ellas posee un exceso y la otra un déficit de ese algo (electrones).

Coulomb ideó un método ingenioso para hallar como depende de su carga la fuerza ejercida por o sobre un cuerpo cargado. Para eso se basó en la hipótesis de que si un conductor esférico cargado se pone en contacto con un segundo conductor idéntico, inicialmente descargado, por razones de simetría la carga del primero se reparte por igual entre ambos. De este modo dispuso de un método para obtener cargas iguales a la mitad, la cuarta parte, etc., de cualquier carga dada. Los resultados de sus experimentos están de acuerdo con la conclusión de que la fuerza entre dos cargas puntuales, q y q', es proporcional al producto de éstas. La expresión completa de la fuerza entre dos cargas puntuales es.

Ley de Coulomb

La ley de Coulomb señala que la fuerza F (newton, N) con que dos carga eléctricas Q 

y q (culombio, C) se atraen o repelen es proporcional al producto de las mismas e 

inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r (metro, m) que las separa. 

2

Qq F K

r = 

K es la constante eléctrica del medio (en el vacío vale K = 9 10 –9 N m2

/C2

). Cuando 

las dos cargas tienen igual signo, la fuerza es positiva e indica repulsión. Si ambas 

cargas poseen signos opuestos, la fuerza es negativa y denota atracción, como la 

figura. 

En muchos casos es útil el concepto de campo eléctrico, que se puede definir como la 

fuerza por unidad de carga. Así para una carga Q, el módulo del campo eléctrico 

producido a una distancia r es: 

2

Q E K

r = y que apunta alejándose de Q si la carga es positiva y en dirección a Q si es negativa. 

Una carga q en el seno del campo eléctrico sentirá una fuerza que viene dada por: 

F qE = 

La existencia de más de una carga produce en cada punto un conjunto de fuerzas 

individuales cuya resultante es la suma vectorial. Cuando esta resultante vale cero el 

campo eléctrico en ese punto también es cero. 

Podemos estudiar el campo eléctrico utilizando una carga Qp que p

Estructura de la Materia

Estructura de la materia

 

La materia esta formada por una estructura muy pequeña llamada ÁTOMO, que se compone por un núcleo donde encontramos dos tipos de partículas llamadas Neutrones y Protones, alrededor del núcleo orbitan otras partículas llamadas Electrones.

Un átomo puede ser representado simbólicamente en un modelo que recrea nuestro sistema solar, el cual tiene en el centro el sol y los planetas girando en órbitas alrededor de él.

En el modelo de Dalton el afirma que la materia esta formada por partículas muy pequeñas llamadas átomos, que son indivisibles y no se pueden separar.

Protón:

El Protón es una partícula nuclear con carga positiva igual en magnitud a la carga negativa del electrón; junto con el neutrón, está presente en todos los núcleos atómicos. Al protón y al neutrón se les denomina también nucleones. La masa de un protón es de 1,6726 × 10-27 kg, aproximadamente 1.836 veces la del electrón.

El número atómico de un elemento indica el número de protones de su núcleo, y determina de qué elemento se trata.

Los protones son parte esencial de la materia ordinaria, y son estables a lo largo de periodos de miles de millones, incluso billones, de años.

Neutrón:

El Neutrón es una partícula eléctricamente neutra, de masa 1.838,4 veces mayor que la del electrón y 1,00014 veces la del protón; juntamente con los protones, los neutrones son los constitutivos fundamentales del núcleo atómico y se les considera como dos formas de una misma partícula: el nucleón.

La existencia de los neutrones fue descubierta en 1932 por Chadwick; estudiando la radiación emitida por el berilio bombardeado con partículas, demostró que estaba formada por partículas neutras de gran poder de penetración, las cuales tenían una masa algo superior a la del protón.

El número de neutrones en un núcleo estable es constante, pero un neutrón libre, en decir, fuera del núcleo, se desintegra con una vida media de unos 1000 segundos, dando lugar a un protón, un electrón y un neutrino.

Electrón:

El Electrón, comúnmente representado como e− es una partícula subatómica, que forman parte de la familia de los Leptones. En un átomo los electrones rodean el núcleo, compuesto de protones y neutrones. Los electrones tienen la carga eléctrica más pequeña, y su movimiento genera corriente eléctrica. Cuando son arrancados del átomo se llaman electrones libres.

Comparación entre Interacciones Eléctricas y Gravitatorias

SEMEJANZAS

Ambas interacciones son proporcionales al producto de las entidades que interaccionan, que en el caso del campo eléctrico son las cargas eléctricas, y en el caso del camp gravitatorio son las masas, y ambas interacciones son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia.

DIFERENCIAS

La interacción eléctrica, puede ser una atracción o una repulsión, mientras que la interacción gravitatoria es siempre una atracción.

La interacción gravitatoria parece propagarse a través del espacio con una velocidad infinita. mientras que la interacción eléctrica se propaga con una velocidad finita.

Formas de cargar un cuerpo 

A.- Electrizacion por contacto 

Se puede cargar un cuerpo con sólo tocarlo con otro previamente cargado. En este caso, ambos quedan con el mismo tipo de carga, es decir, si toco un cuerpo neutro con otro con carga positiva, el primero también queda con carga positiva. 

B.- Electrizacion por frotamiento 

Al frotar dos cuerpos eléctricamente neutros (número de electrones = número de protones), ambos se cargan, uno con carga positiva y el otro con carga negativa. 

Si frotas una barra de vidrio con un paño de seda, hay un traspaso de electrones del vidrio a la seda. 

Si frotas un lápiz de pasta con un paño de lana, hay un traspaso de electrones del paño a a lápiz.       

C.- Electrizacion por inducción 

Un cuerpo cargado eléctricamente puede atraer a otro cuerpo que está neutro. Cuando acercamos un cuerpo electrizado a un cuerpo neutro, se establece una interacción eléctrica entre las cargas del primero y el cuerpo neutro. 

Como resultado de esta relación, la redistribución inicial se ve alterada: las cargas con signo opuesto a la carga del cuerpo electrizado se acercan a éste. 

En este proceso de redistribución de cargas, la carga neta inicial no ha variado en el cuerpo neutro, pero en algunas zonas está cargado positivamente y en otras negativamente 

Decimos entonces que aparecen cargas eléctricas inducidas. Entonces el cuerpo electrizado induce una carga con signo contrario en el cuerpo neutro y por lo tanto lo atrae. 

Interacciones Eléctricas entre 

Conductores Aisladores Semiconductores

Al separar dos átomos (de carga n) considerablemente no interactúan entre sí y sus niveles de energía se pueden considerar casi nulos, o sea, como aislados pero al juntar estos dos átomos, sus órbitas exteriores empezaran a traslaparse y al llegar a una interacción bastante intensa forman dos niveles diferentes (n). Al realizar esto con un gran numero de átomos ocurre algo similar. Conforme los átomos se acercan unos a otros, los diversos niveles de energía atómicos empiezan a dividirse. A esta división es a lo que podemos llamar una Banda, y el ancho de esta banda de energía que surge de un nivel de energía atómica particular es independiente del número de átomos en un sólido. El ancho de una banda de energía depende sólo de las interacciones de vecinos cercanos, en tanto que el número de niveles dentro de la banda depende del número total de partículas interactuando.

En otras palabras seria lo mismo decir que los electrones pueden ocupar un número discreto de niveles de energía, pueden tener solamente aquellas energías que caen dentro de lasbandas permitidas. La banda donde se mueven normalmente los electrones de valencia se conoce como banda de valencia, y los electrones que se mueven libremente y conducen la corriente se mueven en la banda de conducción.

Conductores: Para los conductores la banda de conducción y la de valencia se traslapan, en este caso, el traslape favorece ya que así los electrones se mueven por toda la banda de conducción.

Aislantes: En este caso las bandas de valencia y conducción se encuentran muy bien separadas lo cual casi impide que los electrones se muevan con mayor libertad y facilidad.

Semiconductores: En el caso de los semiconductores estas dos bandas se encuentran separadas por una brecha muy estrecha y esta pequeña separación hace que sea relativamente fácil moverse, no con una gran libertad pero no les hace imposible el movimiento.

Representaciones Gráficas de la Interacciones Eléctricas